| Titre de série : |
Projectivité des modules relatifs de Hopf sur le sous-anneau des coinvariants |
| Titre : |
Mémoire de master : mathématiques et applications |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Soulaymane Ka, Auteur ; Amoussou Thomas Guedenon, Directeur de la recherche ; Christophe Lopez Nango, Collaborateur |
| Editeur : |
Ziguinchor : Université Assane Seck de Ziguinchor, 2025 |
| Importance : |
1 vol. (50 f.) |
| Format : |
30 cm |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Modules relatifs de Hopf Sous-anneau des coinvariants Algèbre de Hopf |
| Index. décimale : |
MM25/4 |
| Résumé : |
Soient K un anneau commutatif, H une algèbre de Hopf d’antipode SH bijective et A une al- gèbre de H -comodule à droite. Ce mémoire qui est un résultat de l’article S. Caenepeel et T. Gué- dénon porte sur l’étude de la projectivité des modules relatifs de Hopf sur le sous-anneau des H -coinvariants de A, et la semi-simplicité de la catégorie des modules relatifs de Hopf. L’objectif principal de ce travail est d’étudier les conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un objet de la catégorie A M H soit projectif en tant que B-module, où B = AcoH . Pour ce faire, nous in- troduisons la notion d’exactitude d’un foncteur covariant ainsi, que celle d’épimorphisme scindé. En utilisant l’existence d’un élément d’intégrale total ? : H ?? A, on peut montrer qu’un module de Hopf relatif est projectif comme B-module. Pour finir, nous étudierons une condition suffisante pour que la catégorie A M H soit semi-simple, ce qui revient à exiger que tout sous-objet de cette catégorie soit projectif. |
Projectivité des modules relatifs de Hopf sur le sous-anneau des coinvariants. Mémoire de master : mathématiques et applications [texte imprimé] / Soulaymane Ka, Auteur ; Amoussou Thomas Guedenon, Directeur de la recherche ; Christophe Lopez Nango, Collaborateur . - Ziguinchor : Université Assane Seck de Ziguinchor, 2025 . - 1 vol. (50 f.) ; 30 cm. Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Modules relatifs de Hopf Sous-anneau des coinvariants Algèbre de Hopf |
| Index. décimale : |
MM25/4 |
| Résumé : |
Soient K un anneau commutatif, H une algèbre de Hopf d’antipode SH bijective et A une al- gèbre de H -comodule à droite. Ce mémoire qui est un résultat de l’article S. Caenepeel et T. Gué- dénon porte sur l’étude de la projectivité des modules relatifs de Hopf sur le sous-anneau des H -coinvariants de A, et la semi-simplicité de la catégorie des modules relatifs de Hopf. L’objectif principal de ce travail est d’étudier les conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un objet de la catégorie A M H soit projectif en tant que B-module, où B = AcoH . Pour ce faire, nous in- troduisons la notion d’exactitude d’un foncteur covariant ainsi, que celle d’épimorphisme scindé. En utilisant l’existence d’un élément d’intégrale total ? : H ?? A, on peut montrer qu’un module de Hopf relatif est projectif comme B-module. Pour finir, nous étudierons une condition suffisante pour que la catégorie A M H soit semi-simple, ce qui revient à exiger que tout sous-objet de cette catégorie soit projectif. |
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